Calificaciones

Las calificaciones aparecen ya en su boleta electrónica desde hace unos minutos.

Suerte!

Trabajo final

El trabajo final lo obtienen de tfinal.pdf y se entrega el próximo miércoles 2 de junio, a las 12 horas en el salón de clases. Antes de que inicie el examen final, su trabajo debe estar en el escritorio.

Respuesta al examen 3

Una respuesta al examen 3 la pueden seguir de: respexamen3.pdf de su compañero Jean-Pierre.

Por otra parte he de comentar que el examen no fue difícil, sin embargo se equivocaron mucho, en lo elemental incluso.

El lunes les entrego el examen y algunos trabajos calificados. Les veo en el salón de clase en el horario habitual, a las 12 del día.

Algunos trabajos

Les dejo algunos trabajos escaneados.

Trabajo 22: resp22.pdf
Trabajo23: resp23.pdf
Tarea-Examen 2: resptexamen2.pdf

Trabajo25

El día de hoy discutimos una técnica para calcular planos que cortan en círculos a un elipsoide. En realidad calculamos una esfera, y un plano que la corta, por simetría, ese corte es un círculo. El trabajo para el miércoles es calcular dos planos con esa propiedad: trabajo25.pdf

Trabajo 24

El trabajo a entregar el lunes (que deben añadir al que debieron entregar el viernes), lo consultan en: trabajo24.pdf

Foto 100km

Hace una hora aun estábamos dando vueltas al estadio olímpico de CU. Por grupos corrimos 100k, como fue numeroso, solamente corrí 5km. Les dejo la foto al finalizar.

Lectura 12

La clase de hoy, a la que sí asistí y pueden comprobar con los actuarios, la pueden revisar de lectura12.pdf.

Lectura 11

La clase de ayer la pueden leer de lectura11.pdf.

Trabajo 22

El trabajo a realizar éste fin de semala lo tienen en: trabajo22.pdf

En unos minutos subo la clase que tendremos éste sábado.

Sesión sabatina

El próximo sábado 15 de mayo, tendremos una sesión del curso en el S-102.

No es oficial, no entra en el historia de la facultad. Es por puro deporte.

Resolveremos algunos problemas tipo (dos ya son muchos) de la clase y daremos algunas ideas.
La idea es iniciar a las 11:30 am y concluir una hora u hora y media después.

clase sábado 8 de mayo

El sábado habrá una clase adicional el sábado 8 de mayo a las 11am.

No pasaremos de 1.30min, revisaremos un ejercicio para determinar la forma de una cuádrica, y algun ejercicio del examen pasado.

La clase será en el salón S-102 del departamento de matemáticas, los sábados la única entrada es por el primer piso del departamento, las restantes puertas se encuentran cerradas.

Carguen con su calculadora que resolveremos Newton y resolveremos las interrogantes al ejercicio de hoy jueves.

Trabajo 21

Por aquello de que el calor no les deja dormir, les dejo una trabajo para el viernes: trabajo21.pdf.

Lectura 10

Lo visto en clase el día de hoy lo obtienen de lectura10.pdf

Trabajo20

El trabajo a entregar el próximo lunes, consiste en hacer un resumen de las diferentes superficies que se describen en los documentos: func3d.pdf y CalcIII_QuadricSurfaces.pdf

Algunas respuestas

Les dejo los PDF de algunas respuestas aceptables de sus compañeros:

1. Tirar líneas a una cónica: resp14bisa.pdf (Walter)
   
2. Operadores proyección: resp14a.pdf (Pedro), resp14b.pdf (Chan)
   
3. Proyectar un triángulo en un plano: resp15a.pdf (Humberto)
4. Dado un plano, encontrar algunos vectores y proyectar un punto en el: resp16a.pdf (Rosa) y resp16b.pdf (Walter)
5. Distancia entre dos rectas: resp18a.pdf (Chan) y resp18b.pdf (Rosa)

seguiré actualizando.

Lectura del viernes y trabajo para el lunes

El viernes discutimos, bajo la óptica de Pablo, la distancia entre rectas en el espacio. Pueden seguir las ideas elementales en: lectura9.pdf

El trabajo para el lunes lo obtienen bajo trabajo18.pdf

Trabajo 16

Es sábado y no se pueden quedar sin trabajo para el lunes, el cual pueden leer en trabajo16.pdf

Lectura 8

Lo que veremos el día de hoy ya se encuentra disponible en: lectura8.pdf

Trabajo 14

El trabajo para el lunes lo obtienen de trabajo14.pdf

Una respuesta

Usando Matlab, se ha elaborado un m-file, un script de instrucciones para realizar el conjunto de operaciones del mètodo propuesto: cg13.m

Trabajo 12, algunas respuestas

Hola, del trabajo 12, solamente 4 personas entregaron. De esos trabajos dos estuvieron correctos y son los que dejo en la página, revisen que el trabajo 13, por lo visto ayer, deben entregarlo impecable: resp12a.pdf y resp12b.pdf

Trabajo 13

El trabajoa entregar el miércoles lo siguen en: trabajo13.pdf

Mañana en clase haremos un par de ejemplos al respecto, lleven sus calculadoras que haremos cálculos y cálculos.

Trabajo 12

El trabajo para mañana es: trabajo12.pdf

Lectura 7

La clase de hoy fue sobre el cálculo de direcciones conjugadas para encontrar el mínimo de una función... Lo cual está relacionado con resolver Ax = b, para A matriz simétrica y definida positiva.

La clase la pueden seguir por: lectura7.pdf

Trabajo 11 y calificaciones

El trabajo a entregar el miércoles, se encuentra descrito en trabajo11.pdf.

Las calificaciones las pueden observar en Calificaciones.pdf

Carrera Ciencias 7k, abril 25

Se les hace una atenta invitación a participar en la carrera:
Podemos organizarnos y mandar a hacer unas playeras, les propongo por nombre de equipo: "los eigenvalores".

Tarea Examen 1

El examen de ayer...

Se les deja una tarea examen: texamen1.pdf, a entregar el lunes a primera hora en el salón de clase.

Aviso 2

Como saben, el lunes es día de asueto...etc.

Por otra parte, se rumora, que el martes habrá un paro de labores, por parte del personal administrativo. El personal académico asisitirá a clases en el horario habitual.

Nos vemos a las 12 del día el martes, si se presentan las condiciones para dar clase.

Aviso

Nos encontramos en Morelia. Estaremos de vuelta el jueves por la noche. Así que hasta el viernes tendremos clase, a la hora habitual, desde luego.

No olviden que tienen un trabajo a entregar ese día.

Respuesta a trabajos

Bajo ésta sección les dejaré un PDF scaneado de algunos de los trabajos de sus compañeros.

• Trabajo 1: Representación local y un ensayo: resp1.pdf (Paulo García)
• Trabajo 2: A*I=A: resp2.pdf (Omar Sánchez)
  
• Trabajo3: Ortonormalización de vectores: resp3.pdf (Omar Sánchez)
• Trabajo 4: Construir un pentágono y un octágono: resp4.pdf (Paulo García)
  
• Trabajo 5: Trasladar algunas cónicas a su centro, si lo tiene: resp5.pdf (Omar Sánchez)
• Trabajo 6: Una rotación: resp6.pdf (José Pedro)
  
• Trabajo 7: Describir una hipérbola: resp7.pdf (Paulo García)
  
• Trabajo 8: Describir una parábola: resp8.pdf (Smaye)
• Trabajo 9: Polares a una circunferencia:
• resp9a.pdf (Paulo García)
• resp9b.pdf (Smaye)

Tabajo 10

El trabajo para entregar la próxima semana viene descrito en el documento: trabajo10.pdf

Parte del trabajo, es entregar un resumen de Geometrical symmetry and the fine structure polyhedra: symmetry.pdf de 5 cuartillas. Es un documento simpático.

Lectura 6

Lo visto en clase el día de hoy lo pueden seguir en lectura6.pdf.

El día de mañana les tiene un anuncio Pablo.

Trabajo 9

El siguiente trabajo es muy simpático: trabajo9.pdf

Trabajo 8

El trabajo a entregar el miércoles, está descrito en: trabajo8.pdf

Trabajo 7

Es viernes... el trabajo para el lunes está descrito en trabajo7.pdf

Cualquier pregunta, escriban al blog (no creo responder a las 10pm del domingo, pero antes de las 6pm, si claro)

Lectura 5

La clase de hoy la pueden revisar en el documento: lectura5.pdf

Trabajo 6

El trabajo a entregar el viernes es: trabajo6.pdf

Lectura 4

Lo que vimos en clase, lo pueden obtner bajo lectura4.pdf

Trabajo 5

El trabajo a entregar el miércoles lo pueden obtener de trabajo5.pdf.

Deben trasnformar las cónicas a su centro, si lo tiene.

Lectura 3

La lectura del jueves pasado la pueden consultar en lectura3.pdf.

En un par de horas subo la tarea para el miércoles.

Trabajo 4

La tarea para mañana es

1. Construya un pentágono regular usando rotaciones con respecto al origen.
2. Construya un octágono regular usando rotaciones con respecto al origen.
3. Muestre el grupo ortogonal formado por las matrices de rotación en cada caso.

Lectura 2

La clase de hoy la pueden seguir por lectura2.pdf

Trabajo 3

El trabajo para el miércoles, lo pueden obtener de trabajo3.pdf

Carrera viveros feb 2010

Se les hace una atenta invitación a la carrera de viveros:

ya Pablo y yo nos hemos inscrito.

Trabajo 2

El trabajo a entregar el lunes consiste en:

1. Demostrar (usando operaciones vectoriales) que A*I = A
2. Mostrar que usando el rombo dodecaedro, es posible cubrir el espacio

El 2, lo pueden hacer de manera geométria, haciendo figuritas de papel o platilina o algún otro material.

Por otra parte, nos hemos cambiado de salón, a partir del lunes nos encontraremos en el salón O219, el nuestro lo hemos cedido a otro grupo.

Álgebra Lineal

El siguiente es un libro que encontré en la red, en rapilibrary, es de álgebra lineal, y viene algunos conceptos que usaremos durante el curso.

Pueden revisarlo en pantalla, no es necesario imprimir ni se les marcará ejercicios de ahí, es simplemente de consulta. Es un libro de la Universidad de Concecpción, en Chile: alineal.rar

Lectura 1: sistemas locales de referencia

En la clase de hoy, discutiremos sobre los sistemas locales de referencia, y una manera compacta de representarlo a través de matrices. La clase la pueden obtener de lectura1.pdf

Trabajo1

El trabajo a entregar el próximo lunes de 8 febrero, se describe en: trabajo1.pdf.

Les dejo el archivo: polyhedral.pdf, del cual deberán hacer un ensayo de 2 a 5 cuartillas sobre el de tema Polyhedral and Polyhedral surfaces, que es sobre el cual versa el documento.

Ojo: Un ensayo no es un resumen.

El trabajo se entrega el lunes antes del primer minuto de clase.

Curso matlab, práctica1a

El curso de matlab inicia con una primera lectura: Lectura1.pdf y la primera práctica del curso la pueden seguir por Practica1a.pdf

El día de mañana deben entregar por correo (a mi correo: guilmerg@yahoo.com) los ejercicios de la primera práctica.

Las clases iniciarán el día miércoles 3 de febrero

Hola, como es de su conocimiento, los lunes, miércoles y viernes son los días en que el profesor Barrera dará sus clases durante el semestre, por ello, ha decidido iniciar el curso el miércoles 3 de febrero.

Nos vemos en el salón de clases.

Presentación

El curso está dirigido a los estudiantes de segundo semestre en la Facultad de Ciencias.

La idea del curso es que el estudiante desarrolle un serie de habilidades para resolver problemas geométricos de interés.

Usaremos algunas herramientas computacionales que nos permitirán manejar de manera sencilla elementos de la geometría de cónicas y cuádricas; y con ello, nos ayude a visualizar lugares geométricos en 2D y en 3D.

Profesores

Profesor:Pablo Barrera Sánchez

Email: antoniolapetra@yahoo.com
Personal page: http://www.matematicas.unam.mx/pablo/new
Oficina: Departamento de Matemáticas, cub. 226
Tel: 5622-4869

Ayudante:

Guilmer González
Email: guilmerg@yahoo.com
Personal page: http://guilmerg.googlepages.com
Oficina: Departamento de Matemáticas, cub. 028
Tel: 5622-4928

Temario y bibliografía

Los temas que serán cubiertos a lo largo del curso serán los siguientes:

1. Coordenadas
   
• Teorema de pitágoras
• Recta y segmentos dirigidos
• Proyección ortogonal
• Distancia entre dos puntos d(P,Q)
• Ángulo entre rectas
• Otro tipo de coordenadas
  
2. Planos y líneas
   
• Ecuación del plano y sus variantes
• Ángulo entre plano
• Distancia entre un punto y un plano
• Ecuación de una recta y sus variantes
• Forma paramétrica
• Ángulo entre un plano y una recta
• Distancia entre un punto y una recta
• Distancia entre dos rectas
• Familia de planos
• Coordenadas planas
• Ecuación de un punto
• Coordenadas homogéneas
  
3. Transformaciones de coordendas
   
• Traslación
• Rotación
• Reflexión
4. Tipos de superficies
• Cilindros
• Secciones planas
• Conos
• Superficies de revolución
  
5. La esfera
   
• Ecuación
• Plano tangente
• Ángulo entre dos esferas
• Familia de esferas
• Proyección estereográfica
  
6. Forma de las superficies cuádricas
   
• Definición
• ELipsoide
• Hiperboloide de una hoja
• Hiperboloide de dos hojas
• Paraboloide elíptico
• Conos cuadráticos
• Cilindros cuadráticos
  
7. Clasificación de las superficies cuádricas
   
• Intersección de una cuádrica y una línea
• Planos diametrales, centro
• Ecuación de una cuádrica con respecto a su centro
• Planos principales
• Cúbica característica
• Clasificación de cuádricas
• Invariantes
  
8. Propiedades de las cuádricas
   
• Formas normales y plano tangente
• Normal a una cuadrática
• Generadores rectilíneos
• Cono asintótico
• Secciones planas
• Secciones circulares
• Cuádricas confocales
  
9. Sistema de coordenadas del tetraedro

Bibliografía

1. Analytic Geometry of Space, Virgil Syder
2. Geometry, David A. Brannan, Mathew F. Esplen and Jeremy J. Gray
3. About Vectors, Banesh Hoffmann
4. Analytical Quadrics, Barry Spain
5. Solid Geometry, Macaulay
6. Solid Geometry, F.E. Seymoor and P.J. Smith
7. Lecciones de Geometría Analítica, Guido Castelnuovo